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Las proporciones áureas definen la armonía de los objetos y, por ende, la belleza en su máxima perfección.
La divina proporción o cifra áurea es la esencia de muchas obras artísticas. La encontramos fácilmente en la Arquitectura, Pintura y Escultura donde se sigue este patrón de números para llegar a una simetría ideal. De lograrse, estaría llevando una relación concreta con la madre naturaleza: desde las hojas de los árboles, los espirales de una piña y la formación geométrica de los copos de nieve, hasta la dinámica de los agujeros negros y las dimensiones galácticas. El Universo sigue este algoritmo enigmático en todas las escalas, pues con ella se define la armonía de los objetos y por ende, la belleza en su máxima perfección. La Música es el arte que mayor dificultad presenta cuando se intenta observar sus proporciones áureas, sin embargo es bastante sencillo lograrlas.
Desde tiempos remotos podemos observar como la cifra áurea se encontraba en constante relación con la música, la disciplina de Pitágoras, por ejemplo, nos hace pensar que la razón que lo llevó a descubrir la resonancia de una cuerda tensa y cada una de sus notas fue el número áureo (que no se conocía como tal), el cual también vinculaba con la distancia de los astros. Estas ideas serían retomadas por Platón para su teoría de la armonía de las esferas, donde nombraba, poéticamente, a cada una de las notas musicales como a un planeta del sistema solar. Adelantemos el tiempo hasta el siglo XX, György Ligeti se atrevió a componer canciones como “Apparitions” en donde las longitudes de cada sección se regían por un tiempo proporcional al número áureo.
Antes de comenzar a crear música con el algoritmo del Universo, hay que saber distinguir que esta medida es más bien una filosofía básica para las matemáticas, una fórmula, la cual da origen a un segundo término y del que vamos a partir: La Secuencia de Fibonacci, en donde cada número nuevo es el resultado de la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc…
El número áureo (también llamado Phi o representado con la letra Φ) es un punto concreto que vamos a encontrar entre la proporción de dos segmentos en una recta, expongámoslo fácilmente así:
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A F B
Donde F será nuestra Φ equivalente a «1,6180339885…». Este es el número de oro, una cifra ilimitada e irracional que no presenta una repetición periódica.
Partiendo de este esquema básico podemos empezar a definir cómo es que queremos empezar a componer. Si tu canción dura de A a B, estaríamos hablando de que un elemento F va a modificar el ritmo de la pista de la siguiente manera: dividimos nuestra obra en dos partes, las cuales estarán definidas por los porcentajes: 61.8% y 38.2% de acuerdo a la cifra áurea. Posteriormente, estos serán multiplicados por «x» cifra, donde x corresponde al tiempo de duración de la obra.
El ejemplo es aún más sencillo: Si tu canción dura 4 minutos (240 s), entonces:
240s*0.618Φ = 148.32s es decir, en el minuto 2 con 47 segundos debemos interceder el ritmo de la obra con un cambio, un puente, un arreglo con instrumento distinto o una composición melódica nueva.
Recordando la secuencia Fibonacci, también podemos crear adornos y demás cambios de ritmo en nuestra canción para hacerla más atractiva, en donde la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…, corresponderá a los minutos o segundos en que haremos un cambio o una tonalidad diferente que implique resaltar dicha nota en ese tiempo.
Grandes compositores como Beethoven, Mozart y Wagner provocaban intencionalmente cambios de ritmo con esta secuencia. Tomemos en cuenta que estas composiciones eran realmente complejas, puesto que los números que se usaban no eran los primarios, sino cantidades muy grandes como 2178309 o 53316291173.
El simple hecho de analizar la composición de un piano nos remite nuevamente al número áureo, en donde se sigue la secuencia de Fibonacci: en una escala encontramos 8 teclas blancas y 5 negras, equivalentes a las notas musicales que estarán ordenadas en grupos de 2 y 3. Esta secuencia estaría organizada como 2, 3, 5 y 8.
Diversas formas geométricas se pueden dar a partir de la recta del número áureo, desde un sencillo pentágono estrellado hasta redes hexagonales de crecimiento infinito y con la misma propiedad Φ. De igual manera es como se desenvuelve en las notas musicales: las más agudas y las más graves tendrán el mismo orden espiral infinito. No hace falta ser un matemático doctrinal para entender esto. Con frecuencia se ha creído que este número de oro es sólo una coincidencia, pero luego de comprender estas referencias sublimes en la música, podríamos pensar seriamente en redefinirlo e intentar asimilarlo como un resultado totalmente lógico y supremo, pues como dice Platón: es imposible combinar dos cosas sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo. Este algoritmo que provoca el cosmos, no es más que una explicación matemática a la belleza que todos buscamos en el cielo, siendo que ésta también se encuentra en nosotros y en nuestro planeta.
Fuente: Faena
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